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ゼロから学ぶ電子回路の 67 ページ。直流電源 V と抵抗 R とコンデンサ C の回路に就いて。
以下の様な式が出て来ます。
V0 = ( R * i( t )) + ( Q( t ) / C )
これを t で微分すると以下の様になるそうな。
0 = ( R * ( d i( t ) / dt )) + ( i( t ) / C )
これが良く分からなかった。色々と考えて「??? で微分する」という言葉は、式全体の全ての項に対して行う事を意味する、という事で自分の中で落ち着きました。
上の式だと何だか直感的に分からなかったので、ちょっと直しました。
V( t ) = Vr( t ) + Vc( t )
↑は「全体の電圧 = 抵抗に掛かる電圧 + コンデンサに掛かる電圧」です。各 V の関数の中身は、
V( t ) = 3 ←何でも良い
Vr( t ) = ( R * i( t ))
Vc( t ) = ( Q( t ) / C )
こんな感じになっていると。微分すると、
V'( t ) = Vr'( t ) + Vc'( t )
だと。だから、
V'( t ) = ( 3 )' = 0
Vr'( t ) = ( R * i( t ))' = R * i'( t )
Vc'( t ) = ( Q( t ) / C )' = ( 1 / C ) * Q'( t )
だと。だから、
0 = ( R * ( d i( t ) / dt )) + ( i( t ) / C )
こうなると( 注：電荷 Q を t で微分すると電流 i になる )。この考え方で合っているのか…。微分ぐらい覚えたいなあ、プログラマだしさ…。